leetcode-课程表

点击:题目链接:你这个学期必须选修 numCourses 门课程,记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。
例如,先修课程对 [0, 1] 表示:想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习?如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。

思路

该题用的是有向图的拓扑排序。

主要的算法逻辑顺序:

  1. 找到所有没有入度的节点
  2. 移除这些节点的所有出度,同时与之有关联的出度的节点,他们的入度减一。同时记录移除的节点个数
  3. 重复2,直到无满足条件的节点
  4. 对比记录的移除的个数,是否与原有向图节点个数相等,若不等,则有环

代码

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class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
vector<vector<int>> edge;
edge.resize(numCourses);
vector<int> inedge = vector<int>(numCourses);

for(auto info:prerequisites){
edge[info[1]].push_back(info[0]);
++inedge[info[0]];
}

queue<int> q;

for(int i=0; i< edge.size(); i++){
if(inedge[i] == 0){
q.push(i);
}
}

int visited = 0;
while(!q.empty()){
++visited;

int u = q.front();
q.pop();

for(int v:edge[u]){
--inedge[v];
if(inedge[v] == 0){
q.push(v);
}
}
}

return visited==numCourses;
}
};

复杂度

时间O(m+n),空间O(m+n)

作者

Dylan Zhu

发布于

2021-04-11

更新于

2021-04-11

许可协议

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